资料同化的目的是对真实大气状态进行估计，提供数值预报模式的初始分析场。评估分析场质量的关键是量化其误差的时空分布特征。然而，由于真实大气状态未知，现有的方法大多是经验性的，在理论上存在局限性。比如（1）利用观测资料或其它业务中心的再分析数据作为检验参考，忽视了参考本身的不确定性；（2）利用初始集合离散度估计分析的不确定性，严重依赖生成初始集合使用的假定和参数。这些问题限制了同化背景误差协方差估计的准确性，以及集合预报初始扰动的采样表现。
近日，我系冯杰青年研究员（一作）与中国气象局地球系统数值预报中心的王金成正高级工程师（通讯作者），复旦大学戴国锟青年副研究员，大气物理研究所周菲凡和段晚锁研究员合作，首次利用其前期研究发展改进的统计分析误差估计算法（Statistical Analysis and Forecast Error method, SAFE；Feng et al., 2017, Tellus; 2020, QJRMS），对CMA-GFS分析场误差的时空特征进行了量化研究。SAFE算法的优势是利用求解逆问题的思路，直接估计分析场相比真实大气的不确定性。结果表明，传统的对比ECMWF的ERA5再分析数据来估计CMA-GFS分析误差的算法存在一些不合理之处，比如图3b中低层澳洲比周边海洋明显更大的风场分析误差。并且，利用ERA5作为检验参考会系统性地低估高层（高估低层）的分析误差。
基于SAFE方法的误差估计指出（1）CMA-GFS的同化系统业务化6年以来，分析场误差持续减小。整体而言，风场、温度和位势高度的南北半球（30°-70°）的冬季平均的分析误差6年来分别减小了大约12.5%、29%和24.5%。（2）最显著的减小发生在2017-2018年，主要原因是同化算法由3DVar升级为4DVar。（3）目前，GRAPES的北半球500hPa分析变量的确定性大约为风场2.3 m/s，温度场0.7 K，位势高度8 gpm。
图1. GRAPES全球同化系统的半球和冬季平均的分析误差垂直廓线的年变化（2016-2021年）。
图2. 2021年冬季平均的500hPa风和温度的分析误差的空间分布。左列为SAFE方法结果，右列为利用ERA5作为参考的检验结果。
图3. 同图2，但是为850hPa分析变量。
论文信息：
Feng, J., J. Wang*, G. Dai, F. Zhou, W. Duan, 2023: Spatiotemporal estimation of analysis errors in the operational global data assimilation system at the China Meteorological Administration using a modified SAFE method. Quart. J. Roy. Meteor. Soc., https://doi.org/10.1002/qj.4507.
Feng, J.*, Z. Toth, and M. Pena, 2020: Partition of Analysis and Forecast Error Variance into Growing and Decaying Components. Quart. J. Roy. Meteor. Soc., 146(728), 1302-1321.
Feng, J.*, Z. Toth, and M. Peña, 2017: Spatial Extended Estimates of Analysis and Short-Range Forecast Error Variances. Tellus A, 69:1, 1325301.
